Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Dựng tam giác đều IAB . Ta có và IB=BC nên đều, IA=IB=IC=a
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA
Ta có OM=IA=a; nên
Chọn B
Dựng tam giác đều IAB . Ta có và IB=BC nên đều, IA=IB=IC=a
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA
Ta có OM=IA=a; nên
Vậy đáp án đúng là B.