Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB , góc giữa SA với mặt đáy (ABC) bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích khối chóp .  

• Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết .         

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông cân tại  và . Cạnh bên  vuông góc với đáy . Gọi  lần lượt là hình chiếu vuông góc của  lên cạnh bên  và . Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  là:  

• Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi diện tích S1, các tứ giác ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt là S2, S3. Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tính theo S1, S2, S3 là ?           

• Hình chop SACB có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, , AB=3a. Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SC. Đặt , khi đó giá trị của k là ?         

• Cho hình chóp  có đáy là tam giác  vuông tại    vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên  và mặt đáy bằng  Tính theo  thể tích khối chóp

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?         

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết  và . Thể tích khối chóp S.ABC là              

• Cho tứ diện có là đoạn vuông góc chung của với, độ dài các cạnh, và góc thay đổi thoả mãn ; , . Nếu thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của bằng

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB , góc giữa SA với mặt đáy (ABC) bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.  

• Cho khối hộp  có thể tích . Các điểm , ,  thỏa mãn , , . Khối tứ diện  có thể tích là

• Cho có đáy là hình vuông cạnh . Biết và . Tính thể tích của khối chóp .

• Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh .

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB , góc giữa SA với mặt đáy (ABC) bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.  

• Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật.  cạnh bên SA vuông góc với đáy và  Tính thể tích khối chóp         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD một góc  và . Gọi M là trung điểm BC , N là giao điểm của DM với AC . Thể tích hình chóp S.ABMN là                                 

• Cho hình chóp  có đáy  là một hình vuông cạnh . Cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là . Tính thể tích khối chóp 

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’ = a, ABC là tam giác vuông tại A có . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  .             

• Cho hình chóp SABC có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , SAB là tam giác đều cạnh đường thẳng SC tạo với mặt phẳng góc . Thể tích của khối chóp SABC bằng:  

• Cắt hình tròn đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc . Diện tích của tam giác SBC bằng         
• Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông  cạnh bằng  với  là đường kính của đường tròn đáy tâm . Gọi  là điểm thuộc cung  của đường tròn đáy sao cho . Thể tích của khối tứ diện  là:

• Cho khối lăng trụ đứng  có đáy ABC là tam giác cân tại A với  mặt bên  tại với mặt đáy (ABC) một góc  Gọi M là điểm thuộc cạnh  sao cho  Tính thể tích V của khối chóp         

• Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng . Tính theo thể tích khối chóp .        

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với mặt đáy Góc giữa mặt phẳng và mặt đáy là . Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD.         

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh biết vuông góc với đáy và  hợp với một góc 60⁰. Thể tích hình chóp là ?  

• Cho hình chóp  có đáy là tam giác vuông cân tại  cạnh bên  vuông góc với mặt đáy, biết  Thể tích khối chóp  là  Tỷ số  là  

• Cho hình chóp  có đáy là hình vuông . Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho . Tìm x biết         

• Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng , Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, . Biết . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:         

• Cho hình chóp tứ giác có , là hình thang vuông tại và biết .. Tính thể tích khối chóp theo , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng.

• Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho . Thể tích khối V’ tứ diện EBCD là:             

• Tứ diện ABCD có ABC và BCD là hai tam giác đều lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau biết AD = a. Tính thể tích tứ diện.  

• Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh  và chiều cao bằng . Thể tích cúa khối chóp đã cho bằng

• Cho khối hộp có thể tích bằng 12 ( đơn vị thể tích). Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tính thể tích khối chóp .

• Đáy của hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 4a. Tính thể tích khối tứ diện SBCD bằng:         

• Cho hình chóp tam giác có là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho , là điểm trên cạnh sao cho . Kí hiệu lần lượt là thể tích của các khối tứ diện và . Tính tỉ số .

• Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và  Tính thể tích khói tứ diện OABC.        

•     Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh và hai mặt bên , cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết  

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng  và cạnh bên bằng . Tính thể tích  của khối chóp đã cho.  

• Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.        

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một sóng cơ học có tần số f, biên độ A trong một môi trường với bước sóng . Tỉ số giữa tốc độ cực đại của phần tử môi trường và tốc độ truyền sóng là:

• Trong một hộp đựng bi màu đỏ, bi màu xanh và bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất để viên bi lấy được đều có màu đỏ.  

• Cho . Tính

• Find the opposite meaning : We have recently studied rock formations but many of us have never been inside a cave.
  
• Cơ cấu lao động theo khu vực kinh tế của Ấn Độ năm 2000, cho biết tỉ trọng của khu vực I là bao nhiêu:
  
• [ Mức 1] Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên dưới đây
  
  Số nghiệm của phương trình 3fx−5=1 là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho $\left(P\right):x+y-2z+5=0$ và $\left(Q\right):4x+\left(2-m\right)y+mz-3=0$ , $m$ là tham số thực. Tìm tham số $m$ sao cho mặt phẳng $\left(Q\right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$ .
  
• Cho bảng số liệu:
  TÌNH HÌNH SẢN XUẤT MỘT SỐ SẢN PHẨM CÔNG NGHIỆP TRÊN THẾ GIỚI THỜI KÌ 1950 – 2013
  
  Nếu lấy năm 1950 = 100%, tốc độ tăng trưởng các sản phẩm trên năm 2013 lần lượt là
  

• Phương trình lượng giác: có nghiệm là:         

• When _______?