Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh \(a\). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, A'C', C'B'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và AB' bằng
A.A.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}.\)
B.B.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}.\)
C.C.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)
D.D.
\(\frac{{a\sqrt 5}}{4}.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:.png)
Từ giả thiết suy ra lăng trụ đã cho là lặng trụ đứng và hai mặt đáy là những tam giác đều cạnh \(a\)
Kẻ \(CH \bot AB{\rm{ }}\left( {H \in AB} \right)\) và \(DK \bot AB{\rm{ }}\left( {K \in AB} \right).\)
Ta chứng minh được DK là đoạn vuông góc chung của DE và AB' nên \(d\left[ {DE;AB'} \right] = DK = \frac{1}{2}CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
