Cho hình nón có chiều cao . Tính chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Gọi theo thứ tự là bán kính đáy hình nón và khối trụ cần tìm. là đỉnh của hình nón, là tâm của đáy hình nón, là tâm của đáy hình trụ và khác . là một đường sinh của hình nón, là điểm chung của với khối trụ. Ta có: . Thể tích khối trụ là: Xét hàm số . Ta có Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối trụ lớn nhất khi chiều cao của khối trụ là ; .
Đáp án đúng là B.