Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{\ln x}$ , trục hoành và đường thẳng $x = 3$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(3 \ln 3 - 2) π

\frac{2 π}{3}

(3 \ln 3 - 3) π

(3 \ln 3 + 2) π

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm:

\sqrt{\ln x} = 0 \Leftrightarrow x = 1

.
Thể tích cần tìm là:

V = π \int_{1}^{3} \ln x d x

.
Đặt

\{\begin{cases} u = \ln x \\ d v = d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{1}{x} d x \\ v = x \end{cases}

\Rightarrow V = π ({x \ln x|}_{1}^{3} - \int_{1}^{3} d x) = (3 \ln 3 - 2) π .

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi