Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

A.A. MP = QN

B.B. AC ⊥ BD

C.C. AB = AD

D.D. AC = BD

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // AC; MN = 1/2AC (1)

Tương tự ta có PQ là đường trung bình tam giác ADC nên PQ // AC; PQ = 1/2 AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ; MN = PQ ⇒ MNPQ là hình bình hành

Để hình bình hành MNPQ là hình thoi ta cần có MN = MQ

Mà MN = 1/2 AC (cmt); MQ = 1/2 BD (do MQ là đường trung bình tam giác ABD)

Suy ra AC = BD

Vậy để hình bình hành MNPQ là hình thoi thì AC = BD

Đáp án cần chọn là: D

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi