Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): ·       Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. ·       Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu là thể tích của gò thùng được theo cách 1 và là tổng thể tích hai gò thùng được theo cách 2. Tính tỉ số      

• Người ta cần xây dựng một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là . Đáy bể bơi là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính chiều rộng của đáy bể bơi để khi thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)?  

• Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích để xây nhà. Nhưng vợ ông muốn có khuôn viên sân vườn đẹp nên ông mua thêm về hai phía chiều dài mỗi chiều và về hai phía chiều rộng mỗi chiều . Vậy, để ông A mua được mảnh đất có diện tích nhỏ nhất (tiết kiệm chi phí) thì mảnh đất đó chu vi là bao nhiêu?  

•          Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiều rộng 8 cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho góc ở đỉnh của nó chạm với đáy hình vẽ. Khi độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất bằng                                         

• Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?         

• Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu với bán kính bằng  vào một cái ly hình trụ đang chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuông đáy ly và chiều cao của mực nước trong ly dâng lên . Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng . Thể tích  của khối nước ban đầu trong ly bằng:         

• Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình Elip có độ dài trục lớn là 10cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của Elip đến đáy cốc lần lượt là 5cm và 11cm. Tính thể tích nước trong cốc    

• Người ta muốn dùng vật liệu bằng tấm kim loại để gò thành một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V cho trước (hai đáy cũng dùng chính vật liệu đó). Hãy xác định chiều cao h và bán kính R của hình trụ theo V để tốn ít vật liệu nhất.              

• Anh Tài gửi tiết kiệm vào ngân hàng Vietcombank số tiền triệu đồng, với lãi suất /một tháng, theo phương thức tính lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi Anh Tài nhận được sau năm? (làm tròn đến hàng nghìn)  

• Giả sử rằng ở rãnh Mariana ở Tây Bắc Thái Bình Dương (nơi sâu nhất của đại dương), nồng độ muối trong nước biển là một hàm phụ thuộc vào độ sâu có phương trình: . Tìm độ sâu để nồng độ muối nơi đó là lớn nhất.  

• Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài được một khối trụ có đường kính 44,9 cm. trong thời gian vừa qua nhà trường đã sử dụng để in các băng rôn, khẩu hiệu tuyên truyền cho các em học sinh trường THPT Hậu Lộc 2 không sử dụng pháo trong dịp Tết Nguyên Đán do đó đường kính của cuộn đề can còn lại là 12,5cm. Biết độ dày của tấm đề can là 0,06cm, hãy tính chiều dài L của tấm đề can đã sử dụng ? (làm tròn đến hàng đơn vị)         

• Theo số liệu từ Tổng cực thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không đổi là 1,1%, tính số dân Việt Nam năm 2030.  

• Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.         

• Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m và đặt ở độ cao 1,4m so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó ? Biết rằng góc  nhọn.         

• Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng . Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?  

• Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi phải thiết kế theo mô hình và kích thước thế nào để công ty đó tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất?  

• Một khu rừng có trữ lượng gỗ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%/mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?         

• Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)  

• Cho mảnh tôn hình chữ nhật , từ mảnh tôn đó người thợ gò thành các ống hình trụ theo hai cách: Cách 1: Gò sao cho chập vào được một ống trụ có thể tích khối trụ tương ứng là . Cách 2: Gò sao cho chập vào được một ống trụ có thể tích khối trụ tương ứng là . Biết rằng . Người thợ đã dùng một mảnh tôn có diện tích:

• Một hình trụ không nắp, bán kính đáy bằng 50cm và đựng đầy nước. Khi cho 3 quả cầu nặng vào thùng thì quả cầu chìm trong nước làm nước tràn ra. Biết các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh hình trụ, một quả cầu tiếp xúc với mặt đáy, một quả cầu tiếp xúc với mặt nước. Kí hiệu là thể tích nước ban đầu và là thể tích nước còn lại trong thùng (sau khi cho 3 quả cầu vào). Tính tỉ số

• Một công ty muốn thiết kế hộp dựng sữa với thể tích 1 đã giao cho hai nhóm thiết kế: * nhóm 1: Thiết kế vỏ hộp là hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông * nhóm 2: Thiết kế vỏ hộp là hình trụ. Biết rằng để tiết kiệm được nguyên vật liệu thì vỏ hộp phải có diện tích toàn phần nhỏ nhất, do đó các nhóm phải tìm cách thiết kế sao cho diện tích vỏ hộp nhỏ nhất. Kí hiệu diện tích vỏ hộp nhỏ nhất theo phương án của nhóm 1 và là diện tích vỏ hộp nhỏ nhất theo phương án của nhóm 2. Tính tỉ số ?            

• Một người đi mua chiếc xe máy với giá triệu đồng. Biết rằng sau một năm  giá trị của chiếc xe chỉ còn . Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn triệu?  

• Vận tốc của một vật chuyển động là (m/s). Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là  

• Khi cất nhà, chủ nhà cần làm một hồ nư­ớc bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng không nắp, có chiều cao là h và có thể tích . Hãy tính kích th­ước của hồ nước sao cho tốn ít vật liệu nhất.  

• Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng).         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Giải phương trình.                                 

• Trong chính sách đối ngoại của triều Nguyễn giai đoạn đầu, vua Gia Long tỏ thái độ như thế nào đối với các nước phương Tây?
  

• They have ________.

• Nhiên liệu nào sau đây thuộc loại nhiên liệu sạch và đang được nghiên cứu sử dụng để thay thế một số nhiên liệu gây ô nhiễm môi trường?
• Chọn đáp án không đúng:
  Các nước có ngành nuôi trồng thủy sản phát triển là:
  
• Trong các nghề thủ công dưới đây, nghề nào không phải là nghề thủ công mới xuất hiện ở nước ta thời Bắc thuộc?
  
• Có lòng thương người và đối xử với người theo lẽ phải, là:
  
• Những thuộc tính vốn có của sự vật và hiện tượng biểu thị trình độ phát triển, quy mô, tốc độ vận động, số lượng, là khái niệm:
  

• Hai lò xo lí tưởng có độ cứng k1 = 350 N.m, k2 = 150 N/m được móc vào nhau như hình vẽ. Nếu kéo đầu C ra bằng một lực thẳng đứng xuống dưới có độ lớn F thì hệ lò xe dãn ra một đoạn  Người ta gọi lò xo mà khi bị kéo ra với lực F cũng bị dãn ra một đoạn  như hệ trên là lò xo tương đương với hệ trên. Độ cứng của lo xò tương đương bằng: 

• We wish more effective farming methods______ used.