Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
7.862.000 đồng.
7.653.000 đồng.
7.128.000 đồng.
7.826.000 đồng.
Phương trình elip là: . Ta có: diện tích mảnh vườn cần tìm được chia làm 2 qua trục lớn, gọi diện tích 1 phần là S. Gắn tâm elip là O, trục lớn là Ox, trục bé là Oy. Sử dụng ứng dụng tích phân, diện tích phần này sẽ giới hạn qua đường cong và 2 đường . Ta có: ( Sử dụng CASIO, tuy nhiên có thể giải thông thường qua đặt ) Như vậy số tiền cần có là:
VẬY ĐÁP ÁN LÀ B.