Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm A; B lần lượt thuộc các đường tròn đáy là (O) và (O’) sao cho . Thể tích của khối tứ diện ABOO’ là ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Kí hiệu như hình vẽ.
Ta có tam giác A’AB vuông tại A’ nên
Tam giác A’O’B có tam giác A’O’B vuông cân tại O’.
Từ đó suy ra
Ta có nên hay .
Nên từ đây ta có O’B là đường cao của khối tứ diện ABOO’.
Vậy .
Vậy đáp án đúng là: D.