Cho hình trụ có chiều cao bằng $a$ và đường kính đáy bằng $2a$ . Tính thể tích $V$ của hình trụ.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi V1 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB và V2 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số .           

• Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao có độ dài bằng nhau. Hình vuông có hai cạnh và lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy (các cạnh , không phải là đường sinh của hình trụ). Tính độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ biết rằng cạnh hình vuông có độ dài bằng .              

• Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng và mặt chéo là hình vuông. Tính diện tích xunng quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.

• Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2BC=2a.$ Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $ABCD$ quanh trục $AD.$
  

• Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao , đường kính đáy , lượng nước trong cốc cao . Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân, bỏ qua độ dày của cốc)

• Cho hình hộp chữ nhật  có , , . Tính diện tích toàn phần  của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật  và .

• Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng . Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng .

• Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:         

• Một khối trụ có thể tích là . Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là ?  

• Cho một hình trụ có đọ dài trục OO’ = . ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm đoạn OO’. Tính thể tích lăng trụ?      

• Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có . Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là:  

• Cho khối trụ có thể tích và chiều cao bằng đường kính mặt đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đó.         

• Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc . Thể tích của hình trụ bằng:                         

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ là:         

• [Mức độ 1] Cho khối trụ tròn xoay có chiều cao bằng đường kính đáy bằng . Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

• Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.         

• Một hình trụ có độ dài đường cao bằng , các đường tròn đáy lần lượt là  và . Giả sử  là đường kính cố định của và  là đường kính thay đổi trên . Tìm giá trị lớn nhất  của thể tích khối tứ diện  

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh và . Thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ là

• Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh $a$ , diện tích toàn phần của hình trụ đó là
  

• Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là  mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính  của đường tròn đáy khối trụ bằng?  

• Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:  

• Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là:  

• Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’, cặp cạnh nào sau đây đối nhau?  

• Cho hình trụ có bán kính đáy là 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song mà (hình vẽ). Biết diện tích tứ giác bằng 60 cm2. Tính chiều cao của hình trụ đã cho.

• Trong không gian, cho hình chữ nhật có và . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của và . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

• Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:           

• Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là:        

• [Mức độ 1] Cho khối trụ tròn xoay có chiều cao bằng đường kính đáy bằng $a$ . Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng
  

• Trong không gian, cho hình chữ nhật  có , .  Gọi lần lượt là trung điểm của  và . Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là ?

•  Cho hình trụ có bán kính đáy bằng  và độ dài đường cao bằng . Diện tích toàn phần hình trụ đã cho bằng:  

• Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng  và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính  của đường tròn đáy.  

• Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có . Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là:  

• Cho hình trụ đứng có hai đáy là hai đường tròn tâm và tâm , bán kính bằng , chiều cao hình trụ bằng . Mặt phẳng đi qua trung điểm và tạo với một góc , cắt đường tròn đáy tâm theo dây cung . Độ dài đoạn là:  

• Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là . Tính tỉ số .          

• Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

• Cho hình trụ có bán kính , mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính thể tích V của khối trụ:         

• Cho hình trụ có chiều cao bằng $a$ và đường kính đáy bằng $2a$ . Tính thể tích $V$ của hình trụ.
  

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ đó là:                             

• Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Bên trong hình trụ có một hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp. Nếu thể tích hình lăng trụ là V thì thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?

• Cho đường thẳng . Khi xoay đường thẳng d quay quanh trục tung ta thu được:     

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tập hợp có phần tử . Biết rằng số tập con của có phần tử nhiều gấp lần số tập con của có phần tử. Hãy tìm sao cho số tập con gồm phần tử của là nhiều nhất.  

• Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số , không có hai chữ số nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.  

• Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó ta lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?  

• Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh.  

• Một đoàn tình nguyện gồm thành viên. Đoàn cần chia ra thành hai nhóm người và ba nhóm người. Do nhiệm vụ cấp thiết nên hai nhóm người nhận ngay nhiệm vụ để về hai xã , để công tác. Hỏi có bao nhiêu cách chia?  

• Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?      

• Thầy giáo có 12 quyển sách trong đó có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lý và 3 quyển sách hóa, các quyển sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn lấy 6 quyển sách tặng cho 6 học sinh, mỗi học sinh 1 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách tặng sách sao cho sau khi tặng mỗi môn còn ít nhất 1 quyển sách.  

• Biết hệ số của trong khai triển biểu thức là . Số nguyên bằng bao nhiêu?  

• Trong khai triển nhị thức  có bao nhiêu số hạng hữu tỷ?  

• Tổng  là: