Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và tâm . Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên đường tròn tâm lấy điểm và trên đường tròn tâm lấy điểm sao cho . Tính thể tích khối tứ diện . Kết quả là ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Kẻ đường sinh . Gọi là điểm đối xứng với qua và là hình chiếu của trên đường thẳng Do và nên
Suy ra
Ta có
Suy ra đều nên
Vì là tam giác vuông cân cạnh bên bằng nên
Vậy thể tích khối tứ diện là .
Vậy đáp án đúng là: C.