Cho hình trụ T có trục OO . Trên hai đường tròn đáy (O) và (O¢) lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho và đường thẳng AB tạo với đáy hình trụ góc 60 . Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn (O) là B . Biết rằng Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và OO.           

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một khối trụ có bán kính đáy bằng $2\text{cm}$ và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối trụ là:
  

• Cho đường thẳng  cố định, đường thẳng  song song và cách  một khoảng cách không đổi. Khi  quay quanh  ta được

• Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng $3$ và chiều cao bằng $4$ là
  

• Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng $6\pi$ . Tìm bán kính đáy và đường cao để thể tích khối trụ lớn nhất?

• Một hình trụ có diện tích toàn phần là  và bán kính đáy bằng . Chiều cao của hình trụ đó là ?        

• Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng . Diện tích xung quanh của khối trụ là:  

• Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB$ và cạnh $CD$ nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $BD=a\sqrt{2},\widehat{DAC}={60}^o.$ Tính thể tích khối trụ?
  
• Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài $5$ , một cạnh có độ dài $3$ . Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ có thể tích là
  

• Quay hình vuông cạnh xung quanh . Diện tích xung quanh của mặt trụ tạo thành là:  

• Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là:         

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp các hình vuông ABDC và A'B'C'D'. Khi đó S bằng:

• Cho hình chữ nhật có , . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Gọi là đường thẳng đi qua và song song với . Tìm biết thể tích của hình tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật quanh gấp ba lần thể tích hình cầu có bán kính bằng cạnh .

• Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng  và bán kính đáy bằng . Độ dài đường cao của hình trụ đó bằng:

• Tính thể tích $V$ của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy $r=5\text{dm}$ và chiều cao $h=6\text{dm}$ .
  

• Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ (T)có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi là diện tích toàn phần của hình lập phương, là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Tìm tỉ số 

• Cho hình trụ T có trục OO . Trên hai đường tròn đáy (O) và (O¢) lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho và đường thẳng AB tạo với đáy hình trụ góc 60 . Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn (O) là B . Biết rằng Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và OO.           

• Khối trụ có bán kính đáy bằng $a$ , chiều cao bằng $2a$ có thể tích bằng
  

• Cho hình khối trụ có bán kính  và chiều cao . Thể tích của nó là:  

• Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích $4a^2$ . Thể tích khối trụ đã cho là
  

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước và , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):   - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.         Kí hiệu  là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và  là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số .

• Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là . Tìm bán kính đáy của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất.

• Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh với là đường kính của đường tròn đáy tâm . Gọi là điểm thuộc cung sao cho . Khi đó, thể tích của khối tứ diện là:

• Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ với chiều cao , độ dày của thành ống là , đường kính của ống là . Lượng bê tông cần phải đổ là

• Trong không gian, cho hình chữ nhật  có , . Gọi ,  lần lượt là trung điểm của , . Tính diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật  quanh trục  

• Cho ABB’A’ là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A,B thuộc đường tròn tâm O). Cho biết và thể tích của hình trụ bằng Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng là:  

• Cho hình trụ có chiều cao bằng $5\sqrt{3}$ . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
  

• Cho hình chữ nhật ABCD cạnh . Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng ?              

• . Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh ten-nis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi là tổng diện tích của ba quả banh, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích là:  

• Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?  

• Cho hình trụ () có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ.  

• Một khối trụ có thể tích là . Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là ?  

• Một hình trụ có bán kính đáy . Cắt hình trụ bởi đi qua trục. Biết chu vi thiết diện bằng 34(cm). Tính chiều cao h của hình trụ.         

• Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi . Thể tích khối trụ là ?

• Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuôngcạnhcó hai đỉnh liên tiếpnằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng tạo với đáy hình trụ góc. Diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ là:

• Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng A. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho Tính thể tích của khối tứ diện

• Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ tròn ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (như hình vẽ bên), biết rằng .  

• Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày , thành xung quanh cốc dày  và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là thì người ta cần ít nhất bao nhiêu thủy tinh ?  

• Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ một khoảng bằng 3a thu được thiết diện có diện tích S. Mệnh đề nào dưới đây đúng?         

• Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy  và chiều cao  .  

• Cho hình chữ nhật như hình vẽ. Gọi lần lượt là trung điểm của  và . Tính thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật quanh trục MN. Biết           

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho cấp số cộng có . Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó là:

•  Thời điểm mở đầu và kết thúc cuộc Chiến tranh lạnh do Mĩ khởi xướng là:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc và cách một khoảng bằng , biết có hoành độ âm

• Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

• Cho dãy số  có:. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Tổ chức Hiệp ước Vacsava trở thành đối trọng quân sự với tổ chức nào của Mĩ?

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết , đường thẳng AC có phương trình  và  (). Tính .        

• Cho một cấp số cộng có .Hãy chọn kết quả đúng.

• Một hợp tử trải qua 12 lần nguyên phân. Sau số đợt nguyên phân đầu tiên có một tế bào bị đột biến tứ bội. Sau đó có tế bào thứ hai lại bị đột biến tứ bội. Các tế bào con đều nguyên phân tiếp tục đến lần cuối cùng đã sinh ra 4024 tế bào con. Thứ đợt xảy ra đột biến lần thứ nhất và thứ hai lần lượt là 

• Mục tiêu của Mĩ khi phát động “Chiến tranh lạnh” là: