Câu hỏi

Cho khối tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Hai mặt phẳng (ABN) và (CDM) chia khối tứ diện này thành:

A.

Bốn khối chóp tứ giác.
B.

Hai khối chóp tứ giác.
C.

Ba khối chóp tứ giác.
D.

Bốn khối tứ diện có thể tích bằng nhau.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Vì M, N là trung điểm của AB và CD nên MN là đoạn vuông góc chung của hai cạnh AB, CD. Ta có :


Hai mặt phẳng (ABN) và (CDM) chia khối tứ diện ABCD đã cho thành bốn khối chóp tam giác A.CMN, A.DMN, B.CMN, B.DMN có :
• Diện tích đáy bằng nhau (bằng nửa diện tích tam giác MCD);
• Đường cao bằng nhau (AM = BM)
nên thể tích của các khối chóp này bằng nhau.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.