Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại và , , mặt phẳng tạo với đáy một góc . Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
* Xác định góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy:
Trong mặt phẳng , dựng với nằm trên cạnh . Theo định lý ba đường vuông góc, ta có: . Vậy
* Xét tam giác có: .
Diện tích của tam giác là: .
* Xét tam giác vuông tại , ta có: . Thể tích khối lăng trụ bằng .
Chọn D
* Xác định góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy:
Trong mặt phẳng , dựng với nằm trên cạnh . Theo định lý ba đường vuông góc, ta có: . Vậy
* Xét tam giác có: .
Diện tích của tam giác là: .
* Xét tam giác vuông tại , ta có: . Thể tích khối lăng trụ bằng .