Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi . Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).                                      

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cắt mặt cầu  bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng  được thiết diện là một hình tròn có diện tích . Tính thể tích khối cầu .  

• Cho một mặt cầu có diện tích là , thể tích khối cầu đó là . Tính bán kính của mặt cầu.

• Một hình nón có góc ở đỉnh bằng , nội tiếp trong một hình cầu. Biết thể tích khối nón bằng . Tính thể tích khối cầu.

• Cắt một khối cầu bởi 1 mặt phẳng đi qua tâm của nó ta được thiết diện có diện tích bằng 4 . Thể tích khối cầu là :  

• Cho đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều có cạnh bằng , chiều cao . Quay đường tròn xung quanh trục , ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

• Cho một điểm A nằm ngoài mặt cầu , thì qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu và tập hợp các tiếp điểm là:             

• Từ một khối đất sét hình trụ tròn có chiều cao đường tròn đáy có bán kính. Bạn Na muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính. Hỏi bạn Na có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?  

• Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi . Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).                                      

• Cho hình nón có đường sinh bằng $2$ và diện tích xung quanh bằng $2\sqrt{3}\pi$ . Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm $S$ và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho
  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC, A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng A. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.  

• Cho mặt cầu tâm O, bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến là đường tròn đi qua ba điểm  mà . Tính khoảng cách từ đến .          

• Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là:         

• Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Cho tứ diện có , , . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho.

• Cho hình trụ bán kính bằng r. Gọi O, O’ là tâm hai đáy với OO’ = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với 2 đáy của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?                               

• Tính diện tích mặt cầu biết bán kính mặt cầu đó là 

• Cho mặt cầu và điểm cố định với . Qua , kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu  tại . Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng ?

• Khinh khí cầu của nhà Mông–gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao nhiêu? (lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

• Mặt cầu  có diện tích là . Đường kính của mặt cầu là:

• Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng . Tính diện tích của mặt cầu đi qua đỉnh của hình lăng trụ đó.  

• Cho mặt cầu (S) có diện tích mặt cầu bằng (đvdt). Tính thể tích khối cầu.

• Gọi (S) là khối cầu bán kính R, (N) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số .           

• Mặt cầu  bán tính  có diện tích bằng:

• Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có diện tích bề mặt bằng:            

• Mặt cầu có diện tích bằng , thể tích khối cầu bằng:  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  subtract                    doubt                    debt                     climb

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  product                 programme                     psychiatrist                    prefer

• Choose a word that has different stress pattern:

  forester                forename                    forget                     formal

• Find a mistake in the four underlined parts of the sentence and correct it:

  With the development of technology, there’s a number of ways by which message

  can send.

• Find a mistake in the four underlined parts of the sentence and correct it:

  He takes risky of his life to survive the tiger from the trap.

• Find a mistake in the four underlined parts of the sentence and correct it:

  Some people think that drinking bear gall should abandon to maintain these rare animals.

• Choose the correct sentence which is built from the words and phrases given:

  My friends / I / take / trip / my hometown /Lao Cai //.
  
  

• Choose the correct sentence which is built from the words and phrases given:

  We / go / camp / hill / nearby //.
  
  

• Choose the correct sentence which is built from the words and phrases given:

  Why / you / join / us / this trip / ? //.

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:  

  dinner                  drink                  dive                     children