Cho một đường tròn tâm O và ba điểm phân biệt A, B, C thuộc đường tròn đó. Kẻ đường kính AA'. Gọi M là điểm sao cho A'M = A'B + A'C. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

A.

M ≡ O

B.

M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

C.

M là trực tâm tam giác ABC.

D.

M là trọng tâm tam giác ABC.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Quan sát hình vẽ, từ đẳng thức A'M = A'B + A'C tìm ra các đặc điểm của điểm M.
Do A'M = A'B + A'C và B, A', C không thẳng hàng, nên A'BMC là hình bình hành, suy ra BM // A'C và CM // A'B.
Do B, C thuộc đường tròn (O) và AA' là đường kính của đường tròn đó nên:
            A'C  AC BM  ACA'B  AB CM  AB
Từ đó suy ra M là trực tâm của tam giác ABC.
                         

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 10 - Vectơ - Đề số 7

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.