Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiều rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một vật di chuyển với gia tốc . Khi thì vận tốc của vật là 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả tới chữ số hàng đơn vị).

• Sau khi phát hiện ra dịch bệnh vi rút Zika, các chuyên gia sở y tế TP.HCM ước tính số người nhiễm bệnh kể từ khi xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là . Ta xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày bao nhiêu ?  

• Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 155m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng nửa vận tốc chạy trên bộ. Bạn hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất, nếu như dòng sông là thẳng, vận tốc dòng nước bằng 0 và mục tiêu B cách vị trí H là 1 km (xem hình vẽ)  

• Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy   và chiều cao bằng . Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 . Giả định 1  gỗ có giá  triệu đồng, 1  than chì có giá  triệu đồng. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

• Bạn An là một học sinh lớp 12, bố bạn là một thợ hàn. Bố bạn định làm một chiếc thùng hình trụ từ một mảnh tôn có chu vi 120 cm theo cách dưới đây: Bằng kiến thức đã học em giúp bố bạn chọn mảnh tôn để làm được hiếc thùng có thể tích lớn nhất, khi đó chiều dài, rộng của mảnh tôn lần lượt là:  

• Anh Phông có một cái ao với diện tích 50m2 để nuôi cá diêu hồng. Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20con/m2 và thu được 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi 8 con/m2 thì mỗi con cá thành phầm thu được tăng thêm 0,0625kg. Để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh nên mua bao nhiêu cá giống để thả ? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

• Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam duy trì ở mức Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 là người. Với tốc độ tăng dân số như trên thì vào năm 2050 dân số Việt Nam là ?  

•   Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết . Tính diện tích phần còn lại  ?

• Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích . Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất có giá trị là . Hỏi giá trị gần với giá trị nào nhất dưới đây?  

• Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho ra mắt sản phẩm mới là chiến thỏi son mang tên Lastug có dạng hình trụ ( Như hình) có chiều cao (cm), bán kính đáy (cm), thể tích yêu cầu là mỗi thỏi. Biết rằng chi phí sản suất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức (đồng) Để chi phí sản suất là thấp nhất thì tổng bằng bao nhiêu?  

• Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.                 

• Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.         

• Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?             

• Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao chiều dài (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m2. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

• Huyện Yên Mỹ có người. Với mức tăng dân số bình quân 1,5%/ năm thì sau năm, dân số của Huyện Yên Mỹ sẽ vượt lên người. Hỏi nhỏ nhất là bao nhiêu?  

• Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức trong đó x là liều lượng thuộc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân trên để huyết áp giảm nhiều nhất ?         

• Một vật đang chuyển động với vận tốc 8m/s thì tăng tốc với gia tốc . Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 5s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?         

• Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2 cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mủi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy) .   

• Một miếng bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là a b. Hỏi phải tăng cạnh này và bớt cạnh kia một đoạn bao nhiêu để diện tích hình chữ nhật là lớn nhất?                  

• Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức , trong đó  (miligam) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:         

• Từ một miếng tôn cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra một hình quạt tâm O bán kính  ( xem hình ). Để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB ). Chiều cao chiếc phễu đó có số đo gần đúng ( làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là:               

• Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng 2m, chiều cao 6m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gốc có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V.  

• Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?  

• Một công ty muốn xây hồ chứa nước dạng hình nón. Họ đã xác định được diện tích toàn phần (S)của khối nón, tuy nhiên họ cần tính toán với những khối nón có diện tích toàn phần bằng nhau khối nào có thể tích lớn nhất. Cần xây dựng khối nón có chiều cao bằng bao nhiêu để thể tích lớn nhất?    

• Gia đình ông Hùng ở Bình Thuận có một vườn thanh long khá lớn và dự định mở rộng thêm quy mô, qua một năm thu hoạch ông Hùng thấy rằng trên diện tích trồng thanh long có cây thanh long thì trung bình mỗi cây có thu hoạch là (kilôgam). Vậy ông Hùng cần trồng bao nhiêu cây thanh long trong để thu hoạch được khối lượng lớn nhất ?  

• Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?     

•   Một bồn chứa xăng có cấu tạo gồm 1 hình trụ ở giữa và 2 nửa hình cầu ở 2 đầu, biết rằng hình cầu có đường kính và chiều dài của hình trụ là Hỏi bồn đó có thể chứa tối đa bao nhiêu lít xăng trong  các giá trị sau đây? 

• Một người gữi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 100 triệu đồng với lải suất 8,4%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu 200 triệu đồng?

• Bác Tôm có cái ao có diện tích để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ và thu được 1,5 tấn cả thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình, bác thấy cứ thả giảm đi 8 con/ thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).         

• Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiều rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?  

• Dân số thế giới cuối năm , ước tính  tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng dân số mỗi năm thì cuối năm dân số thế giới là bao nhiêu?  

• Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là , sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m­3. Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.

• Một màn ảnh chữ nhật cao mét được đặt ở độ cao mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó ? ( gọi là góc nhìn.)

• Tốc độ thay đổi doanh thu (bằng đô la trên một máy tính) cho việc bán x máy tính là , biết . Tìm tổng doanh thu khi bán được mười hai máy tính đầu tiên.  

• Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu xanh.         

• Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?           

• Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và là dung lượng nạp tối đa (đầy pin). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

• Một đại lý xăng dầu cần làm một bồn chứa dầu hình trục có đáy và nắp đậy bằng tôn với thể tích . Biết rằng giá thành (cả vật liệu và tiền công) được tính theo mét vuông, tìm đường kính đáy của bồn để đại lý phải trả ít chi phí nhất.        

• Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiều rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm dưới đáy như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu ?  

• Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 trong không khí là . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí tăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ tăng hàng năm không đổi. Kết quả thu được gần với số nào sau đây nhất ?         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có  R = 50Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = cosωt . Khi đó điện áp tức thời giữa hai bản tụ và điện áp tức thời giữa hai đầu mạch lệch pha một góc π/6 . Công suất tiêu thụ của mạch là ?        

• Đặt điện áp  ( U₀ không đổi, tần số góc ω thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω sao cho mạch luôn có tính dung kháng. Khi ω = ω1 và ω = ω₂ ( với ω₂ > ω₁) thì cường độ dòng diện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I₁,k₁ và I₂,k₂ . Khi đó, ta có :       

• Đặt điện áp xoay chiều u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với đoạn mạch Y. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu mạch AB có giá trị 400V, ở thời điểm t + 1/400 (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch là A và đang giảm. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB gần đúng là ?         

• Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng:

• Đặt điện áp (V) vào 2 đầu một điện trở thuần 100. Công suất tiêu thụ của điện trở bằng:

• Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U không đổi vào 2 đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Khi điện trở của biến trở R₁ hoặc R₂ thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở đều bằng nhau. Công suất đó là ?

• Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R₁ = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂ mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: và . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là ?  

• Đặt điện áp xoay chiều  vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm  và tụ có điện dung . Công suất tức thời cực đại của đoạn mạch bằng:        

• Đoạn mạch xoay chiều AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Biết đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở thuần R. Điện áp hiệu dụng giữa các đoạn mạch tương ứng là . Hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng:         

• Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi giá trị của biến trở là 15 Ω hoặc 60 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều bằng 300 W. Khi R = R₀ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại và bằng P_max. Giá trị P_max là: