Cho phương trình: . Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn khi?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Ta có Phương trình ,. Vì nên không tồn tại thỏa mãn. Theo đề phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn nên phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn . Ta có nên . Do đó có hai nghiệm phân biệt khi . Cách khác: Xét hàm số với . Khi đó ,. Do nên hoặc . Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy thì đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm. Vậy đáp án đúng là D.