Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có đúng nghiệm phân biệt thuộc .
.
.
.
Phân tích: Ta có: . Ø Xét phương trình . Phương trình không có nghiệm trong đoạn . Cách 1: Ø Xét phương trình . Đặt . Ta có: . Xét . Xét trong đoạn thì ta có: . Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có đúng nghiệm phân biệt trong đoạn khi và chỉ khi . Cách 2: Ø Xét . Ta có . Với và phương trình có nghiệm. Với và phương trình có nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khi . Vậy đáp án đúng là D.