Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + 2 i) z = 3 + i$ . Tính $P = {|z|}^{4} - {|z|}^{2} + 1$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = 1.

P = 13.

P = 3.

P = 10.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có

(1 + 2 i) z = 3 + i \Leftrightarrow z = \frac{3 + i}{1 + 2 i} = \frac{(3 + i) (1 - 2 i)}{5} = \frac{5 - 5 i}{5} = 1 - i

.
Suy ra

|z| = \sqrt{2}

. Vậy

P = {|z|}^{4} - {|z|}^{2} + 1 = {(\sqrt{2})}^{4} - {(\sqrt{2})}^{2} + 1 = 4 - 2 + 1 = 3

. Chọn C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học