Cho số phức $z$ thỏa mãn $5 \bar{z} + 3 - i = (- 2 + 5 i) z$ . Tính $P = |3 i {(z - 1)}^{2}|$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = 144.

P = 3 \sqrt{2} .

P = 12.

P = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Đặt

z = a + b i (a; b \in ℝ)

, suy ra

\bar{z} = a - b i

.
Theo giả thiết, ta có

5 (a - b i) + 3 - i = (- 2 + 5 i) (a + b i)

\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5 a + 3 - (5 b + 1) i = - 2 a - 5 b + (5 a - 2 b) i \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 a + 3 = - 2 a - 5 b \\ 5 b + 1 = 2 b - 5 a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 a + 5 b + 3 = 0 \\ 5 a + 3 b + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 2 \end{cases} . \end{array}

Suy ra

z = 1 - 2 i

, suy ra

3 i {(z - 1)}^{2} = - 12 i

. Vậy

P = |3 i {(z - 1)}^{2}| = |- 12 i| = 12

. Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi