Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i .$ Tính $P = a + b .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = \frac{1}{2} .

P = 1.

P = - 1.

P = - \frac{1}{2} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i . (1)

. Ta có:

z = a + b i

\Rightarrow \bar{z} = a - b i .

Thay vào

(1)

ta được

(1 + i) (a + b i) + 2 (a - b i) = 3 + 2 i

\Leftrightarrow (a - b) i + (3 a - b) = 3 + 2 i

\Leftrightarrow (a - b) i + (3 a - b) = 3 + 2 i

\Leftrightarrow \{\begin{cases} a - b = 2 \\ 3 a - b = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = - \frac{3}{2} . \end{cases} \Rightarrow P = - 1.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi