Cho số thực $x$ thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 3 a - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c} (a, b, c$ là các số thực dương). Hãy biểu diễn $x$ theo $a, b, c$ ?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x = \frac{\sqrt{3 a}}{b^{2} c^{3}}

x = \frac{\sqrt{3 a c}}{b^{2}}

x = \frac{c^{3} \sqrt{3 a}}{b^{2}}

x = \frac{\sqrt{3 a c^{3}}}{b^{2}}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Với

a, b, c

là các số thực dương, ta có

\frac{1}{2} \log 3 a - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c} = \log \sqrt{3 a} - \log b^{2} + \log \sqrt{c^{3}} = \log \frac{\sqrt{3 a c^{3}}}{b^{2}}

.
Do đó,

\log x = \frac{1}{2} \log 3 a - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c} \Leftrightarrow \log x = \log \frac{\sqrt{3 a c^{3}}}{b^{2}} \Leftrightarrow x = \frac{\sqrt{3 a c^{3}}}{b^{2}}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi