Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

A.A. 2cm
B.B. 3cm
C.C. 4cm
D.D. 1cm
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Vì BM là đường phân giác của góc B nên ta có:  

\( \frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{MA}}{{MA + MC}} = \frac{{AB}}{{AB + BC}}\) (tính chất tỉ lệ thức)

Suy ra: 

\( MA = \frac{{AB.(MA + MC)}}{{AB + BC}} = \frac{{AB.AC}}{{AB + BC}} = \frac{{6.8}}{{6 + 10}} = \frac{{48}}{{16}} = 3\left( {cm} \right)\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.