Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm  đường kính ,  là trung điểm . Khi quay tam, giác  với nữa hình tròn đường kính  xung quanh đường thẳng (như hình vẽ minh hoạ), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt .Tỉ số  bằng:    

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình chóp là ?  

• Cho hình nón có đường sinh , bán kính đáy . Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

• Tam giác đều ABC cạnh quay xung quanh đường cao AH của nó tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của mặt nón là:                                      

• Cho hình nón đỉnh . Xét hình chóp  có đáy  là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và , , góc tạo bởi hai mặt phẳng và  bằng . Thể tích khối nón đã cho bằng

• Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, A = 2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối nón. Tính thể tích V của khối nón đó.           

• Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước trào ra ngoài là . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới). Tính bán kính đáy của bình nước.

• Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông vân có cạnh góc vuông bằng 2. Tính diện tích của thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo cung .

• Cho khối nón có bán kính đáy  và chiều cao . Tính thể tích  của khối nón đã cho.         

• Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng:         

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là ?  

• Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O’; r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO' . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O; r). Gọi S1 là diện tích xung quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ số bằng :         

• Cho khối gỗ hình trụ có bán kính đáy là 4 (cm) và chiều cao là 12 (cm), đáy là hai hình tròn tâm O và O’. Đục khối gỗ này tạo ra 2 mặt nón có đỉnh nằm trên OO’ và đáy trùng với 2 đáy của khối gỗ sao cho góc ở đỉnh bằng  và . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích xung quanh hai hình nón đã đục.         

• Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục . Một đoạn thẳng với . Góc giữa AB và trục hình trụ là:  

• Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm  đường kính ,  là trung điểm . Khi quay tam, giác  với nữa hình tròn đường kính  xung quanh đường thẳng (như hình vẽ minh hoạ), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt .Tỉ số  bằng:    

• Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy . Khi đó thể tích khối nón là:    

• Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính . Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:  

• Cho một hình nón có bán kính đáy , đường sinh tạo với mặt đáy một góc . Diện tích xung quanh của hình nón là ?

• Cho hình nón có đường sinh có độ dài gấp đôi bán kính đáy. Mặt phẳng qua trục của cắt theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi

• Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình nón là:         

• Cho hình cầu có bán kính và một mặt phẳng cắt hình cầu theo diện đường tròn có bán kính .Tính thể tích hình nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy thiết diện nói trên?           

• Cho khối  có bán kính đáy bằng  và diện tích xung quanh bằng  Tính thể tích  của khối nón  

• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng  và cạnh bên bằng  Một hình nón có đỉnh  và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông  Diện tích xung quanh của hình nón bằng:  

• Cho khối nón có chiều cao bằng 4m và độ dài đường sinh bằng 5m. Thể tích của khối nón là:           

• Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng  và bán kính đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng  

•  Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , bán kính . Biết . Độ dài đường sinh của hình nón bằng:        

• Cho tam giác vuông tại , vuông góc với tại , , . Quay miền tam giác quanh đường thẳng ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu?  

• Trong các khối nón có cùng đường sinh bằng , tính thể tích lớn nhất của khối nón.         

• Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:  

• Cho hình nón xoay có chiều cao bán kính đáy Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

• Một hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy. Tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón là:

• Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

• Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.             

• Một lọ nước hoa thương hiệu Q được thiết kế vỏ dạng nón, phần chứa dung dịch nước hoa là hình trụ nội tiếp hình nón trên. Hỏi để vẫn vỏ lọ nước hoa là hình nón trên. Tính tỉ lệ giữa x và chiều cao hình nón để cho lọ nước hoa đó chứa được nhiều dung dịch nước hoa nhất.  .

• Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh Thể tích khối nón là ?           

• Một lọ nước hoa thương hiệu Q được thiết kế vỏ dạng nón, phần chứa dung dịch nước hoa là hình trụ nội tiếp hình nón trên. Hỏi để vẫn vỏ lọ nước hoa là hình nón trên. Tính tỉ lệ giữa x và chiều cao hình nón để cho lọ nước hoa đó chứa được nhiều dung dịch nước hoa nhất.  .

• Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

• Cho hình nón có độ dài đường sinh là I, độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.

• Tính thể tích của hình nón có góc ở đỉnh bằng  và diện tích xung quanh bằng  

• Cho hình cầu bán kính bằng cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường tròn đường kính cm. Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm của hình cầu đã cho.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tượng phật bà Quan Âm nghìn mắt, nghìn tay ở chùa Bút Tháp (Bắc Ninh) thế kỉ XVI-XVII là kết quả của
  
• Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
  Hoạt động hàng hải ở hai đại dương ngày càng…. .
  

• Trong một lớp học gồm có học sinh nam và học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng:         

• Thanh Hóa là nơi phát hiện ra nền văn hóa nào dưới đây?
  
• Sau khi hoàn thành cuộc cách mạng dân tộc dân chủ nhân dân, Đảng và nhân dân ta đã lựa chọn con đường lên chủ nghĩa xã hội bỏ qua chế độ
  
• Câu tục ngữ “Thương người như thể thương thân” nói về vấn đề gì?
  
• Vùng “Vành đai mặt trời” của Hoa Kỳ hiện nay là
  

• Tìm giá trị cực tiểu của hàm số : .         

• Part of the path had been ________ by the sea. ``

• Hỏi trên đoạn , phương trình  có bao nhiêu nghiệm?