Một lọ nước hoa thương hiệu Q được thiết kế vỏ dạng nón, phần chứa dung dịch nước hoa là hình trụ nội tiếp hình nón trên. Hỏi để vẫn vỏ lọ nước hoa là hình nón trên. Tính tỉ lệ giữa x và chiều cao hình nón để cho lọ nước hoa đó chứa được nhiều dung dịch nước hoa nhất. .
A.
.
B.
1.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
(H.118) Đặt BE=x thì có hay
Thể tích hình trụ là
Ta có
Vì là các hằng số nên V sẽ lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Vì (là hằng số) nên tích của nó đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi hay
Vậy đáp án đúng là: A.