Cho tập hợp . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C Giả sử tập con bất kì phân biệt. . Đây là bài toán chia kẹo Euler nên số bộ là Tuy nhiên trong các bộ trên vẫn chứa các bộ có 2 chữ số giống nhau, số bộ có 2 chữ số giống nhau là (bộ). Vậy . Gọi A là biến cố: “a, b, c lập thành cấp số nhân” Gọi q là công bội của cấp số nhân theo bài ra ta có Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) Trường hợp 3: (thỏa mãn) Trường hợp 4: (thỏa mãn) Vậy .