Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD và ACD. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
Đường thẳng CD song song với mp(MNP).
B.
Đường thẳng MP song song với mp(BCD).
C.
Hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) song song với nhau
D.
Đường thẳng AD song song với mp(MNP).
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Theo tính chất của trọng tâm, ta dễ dàng suy ra được: Từ đó ta suy ra: Đường thẳng AD cắt (BCD) nên cũng cắt (MNP). Vậy chỉ có câu D là sai.
Vậy đáp án là D.