Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC và AD lấy lần lượt các điểm M và N sao cho hai điểm này chia đoạn thẳng AC và AD theo cùng tỉ số k. Ta xét các mệnh đề sau:

1.       Đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.

2.       Mặt phẳng (BMN) luôn song song với một đường thẳng cố định.

3.       Mặt phẳng (BMN) luôn đi qua một đường thẳng cố định.

Trong các mệnh đề trên   

A.

Không có mệnh đề nào đúng.

B.

Chỉ có một mệnh đề đúng.

C.

Có hai trong ba mệnh đề đúng.

D.

Cả ba mệnh đề đều đúng.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Từ giả thiết ta có: img1. Suy ra img2.

+ img3, do đó mặt phẳng (BMN) luôn song song với một đường thẳng cố định.

+ img4, do đó đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.

+ Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (BCD) là đường thẳng qua B song song với CD, nên là đường thẳng cố định Vậy mặt phẳng (BMN) luôn đi qua một đường thẳng cố định là d.

Vậy đáp án đúng là D.

 

img5 

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Bài toán về đường thẳng song song với mặt phẳng - Toán Học 11 - Đề số 5

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.