Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện img1 là ?        

A.

Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng img1

B.

 Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng img1                  

C.

 Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng img1                  

D.

 Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng img1

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

 

 Gọi G là trọng tâm của tứ diện đều ABCD

1

Khi đó, ta chứng minh được img2 

Ta có:

 img3   

 img4

  img5 

Mà img6

nên img7

img8 

Vậy tập hợp điểm M là mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện ABCD và có bán kính bằng img9 .       

 

Vậy đáp án đúng là: C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.