Cho $x, y > 0$ thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (2 x + y)$ . Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2

\frac{1}{2}

\log_{2} \frac{3}{2}

\log_{\frac{3}{2}} 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt

\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (2 x + y) = t

suy ra

\{\begin{cases} x = 9^{t}, y = 6^{t} \\ 2 x + y = 4^{t} \end{cases}

\Rightarrow {2. 9}^{t} + 6^{t} = 4^{t}

\Leftrightarrow 2 {(\frac{3}{2})}^{2 t} + {(\frac{3}{2})}^{t} - 1 = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(\frac{3}{2})}^{t} = - 1 \\ {(\frac{3}{2})}^{t} = \frac{1}{2} \end{array}

\Leftrightarrow {(\frac{3}{2})}^{t} = \frac{1}{2}

.
Vậy

\frac{x}{y} = {(\frac{9}{6})}^{t} = {(\frac{3}{2})}^{t} = \frac{1}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi