Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Tập xác định . Đạo hàm: . Cách 1: Vì tiếp tuyến song song với trục nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng , . * Với . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là . Tiếp tuyến này song song với trục hoành nên nhận. * Với . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm là . Tiếp tuyến này trùng với trục hoành nên loại. Vậy có đúng tiếp tuyến song song với trục hoành. Cách 2: Tập xác định . Đạo hàm: ; , . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành là các tiếp tuyến tại các điểm cực trị có tung độ khác . Mà các điểm cực trị của đồ thị hàm số có toạ độ là và nên suy ra có đúng tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.