Có một giá trị m0 của tham số m để hàm số y=x3+m2+1x+m+1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn 0;1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

2018m0−m02≥0 .

B.

2m0−1<0 .

C.

6m0−m02<0 .

D.

2m0+1<0 .

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Li gii
Chn A
+ Đặt fx=x3+m2+1x+m+1 .
+ Ta có: y′=3x2+m2+1 . Dễ thấy rằng y′>0 với mọi x , m thuộc ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ , suy ra hàm số đồng biến trên 0;1 . Vì thế min0;1y =min0;1fx =f0 =m+1 .
+ Theo bài ra ta có: m+1=5 , suy ra m=4 .
+ Như vậy m0=4 và mệnh đề đúng là 2018m0−m02≥0 .

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm m để hs f(x) có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.