Có tấm bìa hình tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng .Người ta muốn cắt tấm bìa đó thành hình chữ nhật rồi cuộn lại thành một hình trụ không đáy như hình vẽ. Diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu để diện tích xung quanh của hình trụ là lớn nhất?
Phân tích: Gọi là trung điểm thì Đặt Ta có Gọi là bán kính của hình trụ Ta có chu vi của đáy hình trụ là và đường sinh của hình trụ là . Diện tích xung quanh của hình trụ là Đẳng thức xảy ra khi .Khi đó diện tích của hình chữ nhật là .
Vậy đáp án đúng là D.