Đặt 3 quả cầu cùng bán kính tiếp xúc nhau vào vừa khít với đường kính của một hình trụ, 2 hai quả cầu bìa tiếp xúc với đường sinh của trụ, cả 3 quả cầu đều tiếp xúc với 2 đáy của hình trụ . Gọi bán kính của quả cầu là R , tính thể tích của hình trụ theo R .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một đồng hồ cát được ghép bởi 3 khối: Khối nón, khối cầu và khối trụ. Biết chiều cao của khối nón bằng đường kính khối cầu; bán kính mặt đáy của khối nón bằng bán kính khối cầu và cũng bằng bán kính đáy của khối trụ. Gọi h là chiều cao khối trụ, R là bán kính khối cầu . Tính hR .
  
  
  
• Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.
  
• Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tenis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của ba quả banh, $S_2$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ là:
  
• Đặt 3 quả cầu cùng bán kính tiếp xúc nhau vào vừa khít với đường kính của một hình trụ, 2 hai quả cầu bìa tiếp xúc với đường sinh của trụ, cả 3 quả cầu đều tiếp xúc với 2 đáy của hình trụ . Gọi bán kính của quả cầu là R , tính thể tích của hình trụ theo R .
  
  
  
• Trong mặt phẳng $\left(P\right)$ cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Trên đường thẳng qua $A$ vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$ lấy một điểm $S$ sao cho $SA=a$ . Mặt cầu đường kính $AC$ cắt $SB$ , $SC$ , $SD$ lần lượt tại $M\ne B$ , $N\ne C$ , $P\ne D$ . Tính diện tích tứ giác $AMNP$ .
  
  
• Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ . Gọi $O$ và $O^{\prime }$ là tâm của hai đường tròn đáy với $O{O}^{\prime }=2r$ . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại $O$ và $O^{\prime }$ . Gọi $V_C$ và $V_T$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V_C}{V_T}$ bằng
  
• Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:
  
• Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp đường tròn tâm O , AD là đường kính của đường tròn tâm O . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng
  
  
  
• Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy $r=5cm$ , chiều cao $h=6cm$ và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó thì diện tích $S$ cần sơn là
  
• Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm .
  
  Thiết diện qua trục của bình như Hình 2. Biết AB=CD=16cm , EF=30cm , h=12cm , h′=30cm và giá mỗi lít rượu là 100000 đồng. Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu gần với số nào sau đây ?
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm hạng $r\left(A\right)$ của ma trận $A=\left[\begin{array}{cc}1& -1\\ 1& \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1\end{array}\right]$
• Tìm hạng $r\left(A\right)$ của ma trận $A=\left[\begin{array}{ccc}2& 1& \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }3\\ 4& 3& -1\end{array}\right]$
• Tìm hạng $r\left(A\right)$ của ma trận $A=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 1& 1& 1\\ 1& 3& 5\end{array}\right]$
• Tìm hạng $r\left(A\right)$ của ma trận $A=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 1& 1& \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1\\ 2& 1& \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c}1\\ 1\\ 2\end{array}\right]$
• Tìm hạng $r\left(A\right)$ của ma trận $A=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 2\\ 3\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c}0\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c}-1\\ 1\\ 1\\ 0\end{array}\mathrm{ }\right]$
• Tìm hạng $r\left(A\right)$ của ma trận $A=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1& 2& 1\\ -1& 1& 1\\ \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1& 5& 3\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c}-3\\ \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }0\\ -6\end{array}\right]$
• Tìm hạng $r\left(A\right)$ của ma trận $A=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 2\\ 1\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c}0\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c}1\\ 3\\ 5\\ 4\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c}-1\\ 0\\ -1\\ 0\end{array}\mathrm{ }\right]$
• Tìm hạng $r\left(A\right)$ của ma trận $A=\left[\begin{array}{c} 1\\ -1\\ 2\\ -1\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 2\\ -1\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c} 1\\ -1\\ 4\\ 1\end{array}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\begin{array}{c} 2\\ -1\\ 5\\ 1\end{array}\mathrm{ }\right]$
• Tìm giá trị của m để ma trận $A=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1& \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1& \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }2\\ \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1& \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1& m+2\\ -2& -2& -4\end{array}\mathrm{ }\right]$ có hạng là 2
• Tìm giá trị của m để ma trận $A=\left[\begin{array}{ccc}-1& \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1& \mathrm{ }\mathrm{ }0\\ \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }1& -1& \mathrm{ }m\\ \mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }2& -1& m+1\end{array}\mathrm{ }\right]$ có hạng là 2