Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao $h = 1, 5 m$ gồm:
- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy $R = 1 m$ và có chiều cao bằng $\frac{1}{3} h$ ;
- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng $R$ đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2} R$ ở phía trên ;
- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng $\frac{1}{4} R$ .

Thể tích của khối bê tông bằng

2, 815 m^{3}

2, 814 m^{3}

3, 403 m^{3}

3, 109 m^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Thể tích hình trụ bán kính đáy

R

và có chiều cao bằng

\frac{h}{3}

V_{1} = π R^{2} . \frac{h}{3} = \frac{1}{3} π R^{2} h

.
Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn

R

, bán kính đáy bé

\frac{R}{2}

và có chiều cao bằng

\frac{2 h}{3}

V_{2} = \frac{1}{3} π R^{2} . \frac{4 h}{3} - \frac{1}{3} π \frac{R^{2}}{4} . \frac{2 h}{3} = \frac{7}{18} π R^{2} h

.
Thể tích hình trụ bán kính đáy

\frac{R}{4}

và có chiều cao bằng

h

V_{3} = π \frac{R^{2}}{16} . h = \frac{1}{16} π R^{2} h

.
Thể tích của khối bê tông bằng:

V = V_{1} + V_{2} - V_{3}

= π R^{2} h . (\frac{1}{3} + \frac{7}{18} - \frac{1}{16})

= \frac{95}{144} π R^{2} . h \approx 3, 109 m^{3}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi