Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có img1 học sinh nam và img2 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho img3 học sinh nữ không đứng cạnh nhau.                                 

A.

A. img1

B.

B. img1

C.

C. img1

D.

D. img1

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Không gian mẫu là số cách sắp xếp tất cả img1 học sinh thành một hàng ngang. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là img2. Gọi img3 là biến cố img4Xếp các học sinh trên thành một hàng ngang mà img5 học sinh nữ không đứng cạnh nhauimg6. Ta mô tả khả năng thuận lợi của biến cố img7 như sau: ●         Đầu tiên xếp img8 học sinh nam thành một hàng ngang, có img9 cách. ●         Sau đó xem img10 học sinh này như img11 vách ngăn nên có img12 vị trí để xếp img13 học sinh nữ thỏa yêu cầu bài toán (gồm img14 vị trí giữa img15 học sinh và img16 vị trí hai đầu). Do đó có img17 cách xếp img18 học sinh nữ. Suy ra số phần tử của biến cố img19img20. Vậy xác suất cần tính img21 Chọn D.  

 

Đáp án đúng là  D

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.