[DS12. C1. 2. D15. c] Tập hợp tất cả các số thực thỏa mãn đồ thị hàm số có đúng cực trị là
A.
B. .
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Xét hàm số .
Do hàm số đã cho là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng qua trục , vì vậy: Ycbt có đúng một cực trị với hoành độ dương hay có đúng một nghiệm dương và đổi dấu qua nghiệm đó.
TH1: , hay phương trình có đúng một nghiệm dương.
TH2: .
Ycbt có nghiệm phân biệt .
Kết hợp hai trường hợp, suy ra .
Chọn D
Xét hàm số .
Do hàm số đã cho là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng qua trục , vì vậy: Ycbt có đúng một cực trị với hoành độ dương hay có đúng một nghiệm dương và đổi dấu qua nghiệm đó.
TH1: , hay phương trình có đúng một nghiệm dương.
TH2: .
Ycbt có nghiệm phân biệt .
Kết hợp hai trường hợp, suy ra .