[DS12. C1. 2. D15. c] Tập hợp tất cả các số thực m thỏa mãn đồ thị hàm số y=mx3+x2+m1x+1 có đúng 3 cực trị là

A. 0;1.
B. 0;1 .
C. 0;1.
D. 0;1.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Xét hàm số y=mx3+x2+m1x+11 y'=3mx2+2x+m1 .
Do hàm số đã cho là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy , vì vậy: Ycbt 1 có đúng một cực trị với hoành độ dương hay y'=0 có đúng một nghiệm dương và y' đổi dấu qua nghiệm đó.
TH1: m=0y'=2x1 , y'=0x=12 hay phương trình y'=0 có đúng một nghiệm dương.
TH2: m0 y'=03mx2+2x+m1=0 .
Ycbt y'=0 có nghiệm phân biệt x10<x2 P<0P=0S>03mm1<03mm1=023m>00<m<1 .
Kết hợp hai trường hợp, suy ra m0;1 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Cực trị hàm có dấu giá trị tuyệt đối có tham số m. - Toán Học 12 - Đề số 5

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.