[DS12. C1. 4. D09. b] Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x^{2} + b x + 2}{x^{2} - 4}$ . Biết rằng đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là $y = 1$ và một đường tiệm cận đứng là $x = 2$ . Khi đó giá trị của biểu thức $b - a$ bằng?

2

- 4

- 2

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
ĐTHS có TCN là:

y = 1

. Suy ra

\frac{a}{1} = 1 \Leftrightarrow a = 1

Phương trình

x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 2 \end{array}

ĐTHS có TCĐ là:

x = 2

. Suy ra phương trình

x^{2} + b x + 2 = 0

phải có hai nghiệm phân biệt trong đó một nghiệm là

x = - 2

và nghiệm còn lại phải khác 2 .
Ta có hệ điều kiện:

\{\begin{cases} Δ > 0 \\ (^{- 2) 2} - 2 b + 2 = 0 \\ (^{2) 2} + 2 b + 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow b = 3

\Rightarrow b - a = 3 - 1 = 2

Phương án nhiễu B, khi giải phương trình HS chuyển vế nhưng không đổi dấu suy ra kết quả là

a = 1; b = - 3.

Phương án nhiễu C, HS thay nhầm thành

a - b = 1 - 3 = - 2

Phương án nhiễu D, HS xác định nhầm như phương án B và thay nhầm thành

a - b = 1 - (- 3) = 4

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học