[DS12. C1. 5. D01. a] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

y = - 2 x^{2} - 1

y = x^{4} + 3 x + 1

y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1

y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
+) Dựa vào hình dáng đồ thị, ta có thể loại ngay phương án

B

.
+) Hàm số chỉ có một cực trị nên ta loại phương án

C

, vì với hàm số ở phương án

C

, phương trình

y^{'} = 0

có 3 nghiệm phân biệt.
+) Dựa vào tung độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, ta loại phương án

A

.
+) Hàm số ở phương án

D

thỏa mãn đầy đủ các tiêu chuẩn trên nên là

D

đáp án.
Phương án nhiễu A: Học sinh bị nhầm với trường hợp hàm số bậc hai có hệ số

a < 0

(đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống).
Phương án nhiễu B: Học sinh nhận dạng sai khi chưa chú ý dấu của hệ số bậc bốn.
Phương án nhiễu C: Học sinh nhận dạng sai khi chưa tính đến số cực trị của hàm số, tức là số nghiệm của phương trình