[DS12. C3. 2. D14. c] Cho $\int_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tổng $a + b + c$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

3

2

1

- 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:

\int_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 3 x + 2} d x

= \int_{0}^{1} (2 - \frac{3 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2}) d x

= \int_{0}^{1} (2 - \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x + 2}) d x

= {(2 x - \ln |x + 1| - 2 \ln |x + 2|)|}_{0}^{1}

= 2 + \ln 2 - 2 \ln 3

.
Suy ra

a = 2

;

b = 1

;

c = - 2

.
Vậy

a + b + c = 1

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi