Giả sử  với là số nguyên. Khi đó giá trị  là  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Có bao nhiêu số $a\in \left(0;20\pi \right)$ sao cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}{\sin }^{5}x\sin 2x\text{d}x}=\frac{2}{7}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn điều kiện $3f\left(x\right)-f\left(-x\right)=\frac{1}{\sqrt{x^2+3}}$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho $I={\displaystyle \underset{-2}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{2+\sqrt{x+3}}dx=a+b\ln 2+c\ln 3(a,b,c\in }Q).$ Giá trị của biểu thức $S=a+b+c$ là
  
• Cho ${\displaystyle \underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\cos x+3}{2^x+1}\text{d}x}=a+\frac{b\pi }{2}\left(a,b\in \mathbb{Z}\right).$ Giá trị của $a+b^2$ bằng
  
• Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x^{3}dx}{\sqrt{x^2+4}-2}=a\sqrt{5}}+b\sqrt{2}+c$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của $a+b+c$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{2\ln x+1}{x{\left(\ln x+2\right)}^2}\text{d}x}=\ln \frac{a}{b}-\frac{c}{d}$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên dương, biết $\frac{a}{b};\frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Tính giá trị $a+b+c+d$ ?
  
• Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{5x-3}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{\left(3x^3-1\right)\ln x+3x^2-1}{1+x\ln x}}\text{d}x=a.{\text{e}}^3+b+c.\ln \left(\text{e}+1\right)$ với $a,b,c$ là các số nguyên và $\ln \text{e}=1$ . Tính $P=a^2+b^2+c^2$ .
  
• Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2\sin \left(x^3\right)$ là
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x^{3}dx}{\sqrt{x^2+1}-1}}=a\sqrt{5}+b\sqrt{2}+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Tính $P=a+b+c$
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{6}{\int }}f}(x)dx=12$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f}(3x)dx.$
  
• Xét $K={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{e}^{\sin x}.\cos x.dx}$ ; nếu đặt $t=\sin x$ thì $K={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{e}^{\sin x}.\cos x.dx}$ bằng
  
  
• Đặt $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\sin }^{8}x\text{d}x}$ , $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\cos }^{8}x\text{d}x}$ . Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
  
• Cho $f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[0;4\right]$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(4-x\right)=-x^2+4x$ . Giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2019}{\int }}f(x)\text{d}x=1}$ . Tính tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(2019x)\text{d}x}$
  
• Cho biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{\ln x+3}}{x}}\text{d}x=\frac{a}{3}+b\sqrt{3}$ với $a,b$ là các số nguyên. Giá trị biểu thức $\frac{1}{2^b}+{\log }_{2}a$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\frac{\text{d}x}{1+\sin x}}=\frac{a\sqrt{3}+b}{c}$ , với $a,b\in \mathbb{Z},c\in {\mathbb{Z}}^{+}$ và $a,b,c$ là các số nguyên tố cùng nhau. Giá trị của tổng $a+b+c$ bằng
  
• Xác định họ nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=\left(x+1\right)e^{x^2+2x-3}$
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2019}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Khi đó tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\sqrt{e^{2019}-1}}{\int }}\frac{x}{x^2+1}}f\left(\ln \left(x^2+1\right)\right)\text{d}x$ bằng?
  

• Giả sử  với là số nguyên. Khi đó giá trị  là  

• Biết $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{\ln x}{x\left(\ln x+2\right)}\text{d}x=a\ln \frac{3}{2}+b,\left(a,b\in Q\right)}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho $I={\displaystyle \int \frac{e^x}{\sqrt{e^x+1}}d\text{x}}$ . Khi đặt $t=\sqrt{e^x+1}$ thì ta có
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)}\text{dx=16}$ . Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(2x\right)}\text{dx}$
  
• Với cách đổi biến $u=\sqrt[]{1+3\ln x}$ thì tích phân ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x}{x\sqrt[]{1+3\ln x}}\text{d}x}$ trở thành
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{1+2x}\text{d}x}$ và $u=\sqrt{2x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây có điện trở hoạt động r = R, độ tự cảm L (với L = CR²). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u = U₀cos(ωt) trong đó ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω₁ thì điện áp của cuộn dây sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AB một góc α₁ và có giá trị hiệu dụng U₁. Khi ω = ω₂ thì điện áp của cuộn dây sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AB một góc α₂ và có giá trị hiệu dụng U₂. Biết α₁ + α₂ = và 3U₁ = 4U₂. Hệ số công suất của mạch khi ω = ω₁ là:

• Cho sơ đồ phản ứng: Nhận xét nào về các chất X, Y và T trong sơ đồ trên là đúng?
  

• Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng :  

• Trong quá trình nhân đôi ADN enzim tham gia lắp ráp nucleotit bổ sung vào đầu 3’ –OH của ADN mẹ là
• Tã lót trẻ em sau khi giặt thường vẫn còn sót lại một lượng nhỏ ammoniac, dễ làm cho trẻ bị viêm da, thậm chí mẩn ngứa, tấy đỏ. Để khử sạch amoniac nên dùng chất gì sau đây cho vào nước xả cuối cùng để giặt ?
  

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số  bằng:  

• Mỗi tế bào lưỡng bội ở 1 loài có 4 cặp NST chứa cả thảy 283.10 6 cặp nuclêôtit. Ở kì giữa, chiều dài trung bình của 1 NST là 2 m, thì các ADN đã co ngắn khoảng  
• Cho dãy các chất: CH₄, C₂H₄, CH₂=CH-COOH, C₆H₅NH₂ (anilin), C₆H₆ (benzen). Số chất trong dãy phản ứng được với nước brom là
  

• Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:  

• Giả sử gen B ở sinh vật nhân thực gồm 2400 nuclêôtit và có số nuclêôtit loại ađênin (A) gấp 3 lần số nuclêôtit loại guanin (G). Một đột biến điểm xảy ra làm cho gen B bị đột biến thành alen b . Alen b có chiều dài không đổi nhưng giảm đi 1 liên kết hiđrô so với gen B . Số lượng từng loại nuclêôtit của alen b là: