Đặt $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\sin }^{8}x\text{d}x}$ , $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\cos }^{8}x\text{d}x}$ . Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Có bao nhiêu số $a\in \left(0;20\pi \right)$ sao cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}{\sin }^{5}x\sin 2x\text{d}x}=\frac{2}{7}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn điều kiện $3f\left(x\right)-f\left(-x\right)=\frac{1}{\sqrt{x^2+3}}$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho $I={\displaystyle \underset{-2}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{2+\sqrt{x+3}}dx=a+b\ln 2+c\ln 3(a,b,c\in }Q).$ Giá trị của biểu thức $S=a+b+c$ là
  
• Cho ${\displaystyle \underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\cos x+3}{2^x+1}\text{d}x}=a+\frac{b\pi }{2}\left(a,b\in \mathbb{Z}\right).$ Giá trị của $a+b^2$ bằng
  
• Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x^{3}dx}{\sqrt{x^2+4}-2}=a\sqrt{5}}+b\sqrt{2}+c$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của $a+b+c$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{2\ln x+1}{x{\left(\ln x+2\right)}^2}\text{d}x}=\ln \frac{a}{b}-\frac{c}{d}$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên dương, biết $\frac{a}{b};\frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Tính giá trị $a+b+c+d$ ?
  
• Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{5x-3}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{\left(3x^3-1\right)\ln x+3x^2-1}{1+x\ln x}}\text{d}x=a.{\text{e}}^3+b+c.\ln \left(\text{e}+1\right)$ với $a,b,c$ là các số nguyên và $\ln \text{e}=1$ . Tính $P=a^2+b^2+c^2$ .
  
• Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2\sin \left(x^3\right)$ là
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x^{3}dx}{\sqrt{x^2+1}-1}}=a\sqrt{5}+b\sqrt{2}+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Tính $P=a+b+c$
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{6}{\int }}f}(x)dx=12$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f}(3x)dx.$
  
• Xét $K={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{e}^{\sin x}.\cos x.dx}$ ; nếu đặt $t=\sin x$ thì $K={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{e}^{\sin x}.\cos x.dx}$ bằng
  
  
• Đặt $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\sin }^{8}x\text{d}x}$ , $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\cos }^{8}x\text{d}x}$ . Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
  
• Cho $f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[0;4\right]$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(4-x\right)=-x^2+4x$ . Giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2019}{\int }}f(x)\text{d}x=1}$ . Tính tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(2019x)\text{d}x}$
  
• Cho biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{\ln x+3}}{x}}\text{d}x=\frac{a}{3}+b\sqrt{3}$ với $a,b$ là các số nguyên. Giá trị biểu thức $\frac{1}{2^b}+{\log }_{2}a$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\frac{\text{d}x}{1+\sin x}}=\frac{a\sqrt{3}+b}{c}$ , với $a,b\in \mathbb{Z},c\in {\mathbb{Z}}^{+}$ và $a,b,c$ là các số nguyên tố cùng nhau. Giá trị của tổng $a+b+c$ bằng
  
• Xác định họ nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=\left(x+1\right)e^{x^2+2x-3}$
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2019}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Khi đó tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\sqrt{e^{2019}-1}}{\int }}\frac{x}{x^2+1}}f\left(\ln \left(x^2+1\right)\right)\text{d}x$ bằng?
  

• Giả sử  với là số nguyên. Khi đó giá trị  là  

• Biết $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{\ln x}{x\left(\ln x+2\right)}\text{d}x=a\ln \frac{3}{2}+b,\left(a,b\in Q\right)}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho $I={\displaystyle \int \frac{e^x}{\sqrt{e^x+1}}d\text{x}}$ . Khi đặt $t=\sqrt{e^x+1}$ thì ta có
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)}\text{dx=16}$ . Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(2x\right)}\text{dx}$
  
• Với cách đổi biến $u=\sqrt[]{1+3\ln x}$ thì tích phân ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x}{x\sqrt[]{1+3\ln x}}\text{d}x}$ trở thành
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{1+2x}\text{d}x}$ và $u=\sqrt{2x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left|\mathrm{x}\right| + \left|\mathrm{y}\right| = 3\\ 2({\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2) = 9\end{array}\right.$
  Có 4 khẳng định sau:
  a) $\left(\frac{3}{2} ; \frac{3}{2}\right)$ là một nghiệm của hệ đã cho.
  b) Hệ đã cho có đúng hai nghiệm $\left(\frac{3}{2} ; \frac{3}{2}\right)$ và $\left(-\frac{3}{2} ; -\frac{3}{2}\right)$
  c) Hệ đã cho có đúng ba nghiệm.
  d) Hệ đã cho có tất cả bốn nghiệm là:
   $\left(\frac{3}{2} ; \frac{3}{2}\right)$ ; $\left(-\frac{3}{2} ; -\frac{3}{2}\right)$ ; $\left(\frac{3}{2} ; -\frac{3}{2}\right)$ và $\left(-\frac{3}{2}; \frac{3}{2}\right)$
  Kết luận đúng trong các kết luận dưới đây là

• Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^3 - {\mathrm{y}}^3 = \mathrm{x} - \mathrm{y}\\ \mathrm{x} + \mathrm{y} = \mathrm{m}\end{array}\right.$
  Khẳng định sai trong các khẳng định sau:
  (a) Với mọi giá trị của m, ta luôn có một nghiệm của hệ đã cho là $\left(\frac{m}{2} ; \frac{m}{2}\right)$
  (b) Hệ đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hệ $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2 + \mathrm{xy} + {\mathrm{y}}^2 = 1\\ \mathrm{x} + \mathrm{y} = \mathrm{m}\end{array}\right.$
  có nghiệm duy nhất.
  (c) Hệ đã cho có nhiều hơn một nghiệm nếu |m| > $\frac{2}{\sqrt{3}}$

• Cho hệ phương trình x3 = 3x + 8yy3 = 3y + 8x(1)
  Cho các khẳng định sau:
  (a) Hệ có hai nghiệm là 
  (b) Hệ có một số chẵn nghiệm. 
  (c) Hệ có nghiệm dạng (x₀ ; y₀) , x₀ ≠ y₀
  (d) Hệ có đúng ba nghiệm.

• Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2 = 2\mathrm{x} + \mathrm{my}\\ {\mathrm{y}}^2 = \mathrm{mx} + 2\mathrm{y}\end{array}\right.$
  có đúng hai nghiệm phân biệt khi:

• Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2 = \mathrm{mx} + 2\mathrm{y}\\ {\mathrm{y}}^2 = 2\mathrm{x} + \mathrm{my}\end{array} \left(1\right)\right.$
  Có các khẳng định sau:
  (a) Hệ (1) có ít nhất một nghiệm (0 ; 0).
  (b) Hệ (1) có duy nhất một nghiệm khi m = -2
  (c) Hệ (1) có đúng hai nghiệm khi m = 2 hoặc m = - 6
  (d) Tồn tại một giá trị m ≠ -2 để hệ có một số lẻ nghiệm.

• Điều kiện xác định của hàm số y = $\frac{\mathrm{x} - 3}{{\mathrm{x}}^2 - 7\mathrm{x} + 1}$ là:

• Điều kiện xác định của phương trình  là:

• Cho phương trình (x - 1)(x - 3) = 0 (1).
  Trong các phương trình sau đây, phương trình tương đương với phương trình (1) là

• Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình tương đương với nhau là

• Cho phương trình (m² - 1)x + m + 1 = 0. 
  Bài giải sau đây mắc phải sai lầm từ bước:
  (a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình (m² - 1)x = -m - 1.
  (b) Nếu m = 1 phương trình trở thành 0.x = -2 , phương trình vô nghiệm;
  
  (d) Kết luận: Với m = 1, phương trình vô nghiệm ; Với m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất  .