Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=4x24mx+m22m trên đoạn 2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.

A.T=32.
B.T=12.
C.T=92.
D.T=32.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Parabol có hệ số theo x24>0 nên bề lõm hướng lên. Hoành độ đỉnh xI=m2 .
Nếu m2<2m<4 thì xI<2<0 . Suy ra fx đồng biến trên đoạn 2;0 .
Do đó.
Theo yêu cầu bài toán: m2+6m+16=3 (vô nghiệm).
Nếu 2m204m0 thì xI0;2 . Suy ra fx đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh.
Do đó min2;0fx=fm2=2m .
Theo yêu cầu bài toán 2m=3m=32 (thỏa mãn 4m0 ).
Nếu thì xI>0>2 . Suy ra fx nghịch biến trên đoạn 2;0 .
Do đó min2;0fx=f0=m22m.
Theo yêu cầu bài toán: m22m=3m=1(loai)m=3(nhan)
Vậy S=32;3T=32+3=32.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số. - Toán Học 10 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.