Hàm số y = cos2x + 4 sinx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  tại giá trị nào của x sau đây?

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

 Ta biến đổi để còn một hàm lượng giác duy nhất là

y = cos2x + 4 sinx =  (1 - 2sin2x) + 4sinx = -2 sin2x + 4sinx + 

hay y = -2 t2 + 4t +  với t = sinx ∈ [0 ; 1] khi x ∈ .

y’ = -4t + 4 = 0 ⇔ t = , y” = -4 < 0, ∀t ∈  [0 ; 1]

Vậy trên đoạn [0 ; 1] hàm số đạt cực đại duy nhất tại t =  nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 1 khảo sát hàm số 20 phút - đề số 3

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.