Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo . Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ bằng:    

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tính thể tích V của khối nón có độ dài đường sinh và đường kính đáy cùng bằng 2.              

• Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là ?  

• Tìm chiều cao của hình nón nội tiếp trong hình cầu bán kính R để hình nón này có thể tích lớn nhất.                           

• Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

• Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy một góc . Mặt phẳng qua trục của  cắt  được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng Tính thể tích của khối nón

• Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của khối nón đó bằng:  

• Một hình nón có đường cao , bán kính đáy . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

• Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng . Tính thể tích của khối nón.

• Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo . Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ bằng:    

• Cho hình nón đỉnh , chiều cao , bán kính đáy . Một mặt phẳng  đi qua đỉnh  của nón và cắt hình nón đã cho theo thiết diện là một tam giác cân . Tính diện tích lớn nhất có thể của tam giác .         

• Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt như hình vẽ có kích thước bán kính và chu vi của hình quạt là , người ta gò tấm kim loại thành những chiếc phễu theo hai cách:

  1.       Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu.

  2.       Chia đôi tấm kim loại thành hai phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái phễu Gọi là thể tích của cái phễu thứ nhất, là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2. Tính ?              

• Chia một khối nón thành 3 phần gồm một khối nón có thể tích và 2 khối nón cụt như hình vẽ (khối kề với khối nón nhỏ có thể tích và khối nằm dưới có thể tích ). Sau đó người ta cắt khối nón ban đầu theo một đường sinh của nó rồi trải ra mặt phẳng và tiến hành đo đạc các kích thước. Nhận định nào dưới đây là đúng?  

• Cho tam giác vuông tại  . Góc  .Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi khi quay tam giác quay trục , biết   

• Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng . Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:         

• Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng: 

• Cho hình nón có diện tích xung quanh là , bán kính đáy . Khi đó thể tích của hình nón là ?                                    

• Cho hai điểm A và B cố định và phân biệt. Tập hợp các đường thẳng  đi qua A và cách B một khoảng không đổi d là:  

• Gọi  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích của khối nón (N) là V. Chọn đẳng thức đúng.

• Một hình lập phương có cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón tròng xoay sinh bởi đường gấp khúc khi quay quanh bằng:

• Một hình nón có chiều cao và có bán kính đáy bằng .Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho . Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn .Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn xác định bởi (Xem hình vẽ)        

• Tam giác ABC vuông tại B. . Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền AC. Gọi là thể tích khối nón có đường sinh AB, là thể tích khối nón có đường sinh BC. Khi đó tỉ số bằng ?            

• Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt và gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Tìm sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục đạt giá trị lớn nhất.

• Trong không gian, cho tam giác vuông  tại, và. Tính độ dài đường sinh  của hình nón, nhận được khi quay tam giác  xung quanh trục .  

• Cho tứ diện đều cạnh . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác là ? 

• Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của khối nón này là ?  

• Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón đó là:                                      

• Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là một hình tròn tâm O bán kính R, chiều cao của hình nón bằng 2R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho IO=2R. Gỉa sử A là điểm trên đường tròn (O) sao cho . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:                           

• Một khối nón có thể tích bằng . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng ?           

• Thể tích của khối nón có chiều cao $h$ và có bán kính đáy $r$ là
  

• Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành ?         

• Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và bán kính đường tròn đáy nón bằng . Mặt phẳng qua đỉnh nón, cắt đường tròn đáy nón tại và . Biết khoảng cách từ tâm của đáy nón đến là , tính .

• Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng và có cạnh bên bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là:           

• Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng  và bán kính đáy bằng . Tính độ dài đường sinh  của hình nón đã cho.  

• Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao . Thể tích của khối nón đã cho bằng bao nhiêu?

• Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng là:

• Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

• Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phầncủa hình nón (N) là ?  

• Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước chảy xuống dưới và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín. Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của một hộp mình tôm (hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa). Vắt mì tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao 9cm và bán kính đáy 6cm. Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với mục địch thu hút khách hàng. Tìm thể tích lớn nhất đó ?      

• Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, và . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.                                 

• Tính thể tích khối chóp cụt tạo bởi khối chóp đỉnh S có diện tích hai đáy lần lượt là B; và chiều cao bằng h.  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Khi đốt cháy hoàn toàn 4,4 gam chất hữu cơ X đơn chức thu được sản phẩm cháy chỉ gồm 4,48 lít CO₂(ở đktc) và 3,6 gam nước.  Nếu cho 4,4 gam hợp chất X tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ đến khiphản ứng hoàn toàn, thu được 4,8 gam muối của axit hữu cơ Y và chất hữu cơ Z. Tên của X là
  
• Trong không gian $Oxyz,$ cho $A\left(1;2;2\right),$ $B\left(3;-2;0\right)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x^4+3}{x^2}$ . Chọn phương án đúng:
  
• Một loài thực vật lưỡng bội có 12 nhóm gen liên kết. Do đột biến, ở một quần thể thuộc loài này đã xuất hiện hai thể đột biến khác nhau là thể bốn và thể tứ bội. Số lượng nhiễm sắc thể có trong một tế bào sinh dưỡng của thể bốn và thể tứ bội này lần lượt là

• Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài của con lắc là , chu kì dao động nhỏ của nó là . Lấy và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là:

• Cho hàm số  liên tục trên  có bảng biến như hình vẽ.Tìm số nghiệm thực của phương trình:   

• Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động với cùng biên độ cùng tần số và cùng pha ta quan sát được hệ các vân đối xứng. Bây giờ nếu biên độ của một nguồn tăng lên gấp đôi nhưng vẫn dao động cùng pha với nguồn còn lại thì
  

• Hòa tan hoàn toàn 6,9 gam hỗn hợp X gồm Fe, Al vào dung dịch H₂SO₄ loãng, thu được 5,04 lít khí (đktc). Phần trăm về khối lượng của Fe trong X là

• Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=12$ và song song với mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ có phương trình là
  
• Cho 20 gam một este X (có phân tử khối là 100 đvC) tác dụng với 300 ml dung dịch NaOH 1M. Sau phản ứng, cô cạn dung dịch thu được 23,2 gam chất rắn khan. Công thức cấu tạo của X là