Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc $v (t) (m/s)$ , có gia tốc $a (t) = v^{'} (t) = \frac{3}{t + 1} ({m/s}^{2})$ . Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ $6$ bằng $6 (m/s)$ . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ $20$ .

$v = 3 \ln 3$ .

$v = 14$ .

$v = 3 \ln 3 + 6$ .

$v = 26$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Lời giải
Ta có: $v (t) = \int_{}^{} a (t) d t = \int_{}^{} \frac{3}{t + 1} d t = 3 \ln |t + 1| + C$ .
Lại có: $v (6) = 6$ $\Leftrightarrow 3 \ln 7 + c = 6$ $\Leftrightarrow c = 6 - 3 \ln 7$ .
Suy ra $v (20) = 3 \ln 21 + 6 - 3 \ln 7 = 3 \ln 3 + 6$ .
Vậy vận tốc của ôtô tại giây thứ $20$ bằng $3 \ln 3 + 6$ .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc vt m/s , có gia tốc at=v′t=3t+1 m/s2 . Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 m/s . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 .

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc $v (t) (m/s)$ , có gia tốc $a (t) = v^{'} (t) = \frac{3}{t + 1} ({m/s}^{2})$ . Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ $6$ bằng $6 (m/s)$ . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ $20$ .