Một đồng hồ cát được ghép bởi 3 khối: Khối nón, khối cầu và khối trụ. Biết chiều cao của khối nón bằng đường kính khối cầu; bán kính mặt đáy của khối nón bằng bán kính khối cầu và cũng bằng bán kính đáy của khối trụ. Gọi $h$ là chiều cao khối trụ, $R$ là bán kính khối cầu . Tính $\frac{h}{R}$ .

\frac{h}{R} = \frac{3}{2}

\frac{h}{R} = 2

\frac{h}{R} = 3

\frac{h}{R} = \frac{4}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Gọi

h^{'}

là chiều cao của khối nón.
Chiều cao của khối nón bằng đường kính khối cầu nên

h^{'} = 2 R

.
Gọi

V_{1}

V_{2}

V_{3}

lần lượt là thể tích của khối nón, khối cầu và khối trụ.
Từ hình vẽ ta thấy:

V_{3} = V_{1} + V_{2} \Leftrightarrow π R^{2} . h = \frac{1}{3} π R^{2} . h^{'} + \frac{4}{3} π R^{3} \Leftrightarrow π R^{2} . h = \frac{1}{3} π R^{2} . 2 R + \frac{4}{3} π R^{3} \Leftrightarrow h = 2 R

.
Nên

\frac{h}{R} = 2

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi