Một hình trụ có bán kính đáy bằng $1$ , thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp khối trụ đó.

V = \frac{4 π \sqrt{2}}{3}

V = 3 π \sqrt{3}

V = 6 π \sqrt{3}

V = \frac{8 π \sqrt{2}}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

+ Do thiết điện qua trục của hình trụ là hình vuông và hình trụ có bán kính đáy bằng 1 nên ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Ta có

A B = B C = 2

.
+ Khối cầu ngoại tiếp khối trụ có đường kính AC mà

A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{2}

Nên bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ là

R = \sqrt{2}

.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {(\sqrt{2})}^{3} = \frac{8 π \sqrt{2}}{3}

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học