Một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ có độ dài là
A.A: 2a
B.B: 3a
C.C:
D.D: 4a
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Đáp án D
- Phương pháp: +Tính diện tích toàn phần của lăng trụ
+Sử dụng phương pháp hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần hình lăng trụ.
- Cách giải:
Gọi độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ là x (x>0); chiều cao là h.
Diện tích đáy của lăng trụ là ; diện tích xung quanh của lăng trụ là 3xh.
Ta có:
Diện tích toàn phần của lăng trụ
Bảng biến thiên:
Suy ra diện tích toàn phần nhỏ nhất khi x = 4a
Đáp án D